Vymáhání pohledávky

Dobrý den,
od auta jedoucího přede mnou odletěl kamínek na mé čelní sklo a způsobil prasklinu. Auto se mi nepodařilo dojet a zastavit, kvůli sepsání protokolu. Nahlásil jsem „nehodu“ na pojišťovnu viníka, dodal jim kamerový záznam a čestné prohlášení spolujezdce. Několikrát jsem komunikoval s pojišťovnou viníka, byl jsem 3x ubezpečen, že dojde k proplacení škody po opravě v autorizovaném servisu, smluvním servisu České pojišťovny. Po opravě vzniklé škody jsem dodal fakturu k proplacení na ČP, ale ta se ohradila, že jsem nezaslal věrohodné důkazy pro likvidaci a nechce mi vzniklou škodu proplatit. Na kamerovém záznamu je sice slyšet vzniklá škoda, ale není vidět, čestné prohlášení není důvěryhodné apod. Má smysl se s ČP kvůli 10.000 Kč za nové čelní sklo soudit? Jak velkou mám šanci soudní spor vyhrát? Předem děkuji za odpověď.