úhrada za odtah vozidla

Dobrý den, prosím o posouzení problému s úhradnou za otah vozidla.
Vozidlo jsem zaparkoval u přechodu pro chodce a tím porušil předpis. Městská policie vozidlo nechala v půl 4 ráno odtáhnout. V osm hodin jsem auto vyzvedl a uznal přestupek a uhradil pokutu. Následně se ke mě přitočil pán s tím, že musíme vyřešit ještě ten odtah celkem za 1920,-! což mi samozřejmě přijde nepřiměřené. Řekl jsem mu že mě to nezajímá, že jsem si odtah neobjednal a že si to musí vyřítit s městskou policií. Atmosfera přirozeně trochu zhoustla:) Dostal sem k podepsání dokument „uznání dluhu“ s číslem účtu, na který mám „dluh“ zaplatit – vedle čísla účtu je uvedeno pouze „společnost“, žádný název! Toto jsem výslovně odmítl zaplatit. Pán odvětil, že to nepotřebuje. Následně jsem musel podepsat protokol o prevzetí vozidla a odjel jsem. Otázka tedy zní: Jsem povinen platit odtah vozidla? Vozidlo není v mém vlastnictví, událost se stala v Brně. Děkuji za krátké vyjádření. Jan