nezaplacené parkovné

Dobrý den, dnes jsme zapomněli zaplatit parkovné a byla nám na auto dána botička od soukromé firmy, která hlídá parkoviště v Teplicích. Při dotazu MP, který byl náhodou v blízkosti nám bylo oznámeno, že je sice neoprávněná, ale on nám za přestupek uloží pokutu do výše 2000,-Kč. Parkovné jsme hned doplatili a manipulační za sundání botičky poplatek manžel 500,-Kč zaplatil také, protože se nechtěl dohadovat. Má soukromá firma právo botičku nasadit a jaká je max. výše pokuty za tento přestupek? Je tento postup správný?
Co nejsrdečněji děkuji za odpověď a za Vaši práci moc děkuji.