nepravdivé obvinění – nepřipoutání za jízdy

Dobrý den pane doktore.
Stala se mi dnes neuvěřitelná příhoda s PČR.
Zastavila mě autohlídka a po zběžné kontrole dokladů a obhlídce vozidla se mě dotázali, zda si jsem vědom spáchání přestupku.
Po mé záporné odpovědi mi bylo sděleno, že jsem prý nebyl připoután. Přitom jasně viděli, že jsem při vystupování pás odepínal. Autohlídku tvořili čtyři příslušnící a všichni unisono tvrdili, že mě prý viděli nepřipoutaného. Podotýkám, že bylo 17 hod., šero, padal poměrně hustě sníh, skla byla mokrá, na sobě jsem měl tmavě hnědou bundu a s jejich vozidlem jsem se míjel na špatně osvětlené křižovatce.. Ve vozidle seděla i má družka, rovněž připoutaná. I jí odebrali občanský průkaz a odnesli do policejního vozidla. Na dotaz proč i její, odsekli, že mají své postupy k zajištění svědka. Naštěstí jí z nepřipoutání nenařkli. Měl jsem zažívací potíže a proto jsem je požádal, zda by mohli svou činnost urychlit, neboť mám tělesnou potřebu. Odpovědí mi byla posměšná reakce, že ji mohu vykonat na chodníku. Odmítali se mnou komunikovat s tím, že vše se dozvím ve správním řízení. Když mi konečně dali podepsat hlášenku o přestupku, uvedl jsem do ní, že se obvinění nezakládá na pravdě a pás jsem zapnutý měl jako vždy, což může potvrdit i přítomný svědek. Kopii mi odmítli vydat a tedy nemám nic v ruce.
Prosím Vás o radu, jak postupovat a jak se ubránit nepravdivému nařčení. Mám jen jednoho svědka a oni čtyři se navzájem nepodrazí.
Jsem důchodce, jezdím více jak 40 let a řadu silničních kontrol jsem absolvoval, ale s takovou arogancí jsem se ještě nesetkal. Ani v dobách dávno minulých.
Děkuji Vám mnohokrát za odpověď.