Nedostatečné pojistné krytí

Dobrý den, mám několik teoretických dotazů ohledně pojistného krytí povinného ručení.
1. Co když je škoda větší, než krytí? Zbytek musí poškozený vymáhat na viníkovi sám?
2. Co když je škoda vyšší o několik miliónů a viník žije na hranici životního minima a tzv. si na něm není co vzít? Uhradí to za něj stát?
3. Co když je pojistné plnění vyčerpáno až po nějakém čase? Např. platí se měsíční odškodnění za trvalé následky a po několika letech je plnění vyčerpáno? To má poškozený přijít po letech za viníkem a požadovat placení na něm?
4. Co když je to ad3, ale viník mezitím zemřel? Je dluh předmětem dědictví? Může poškozený přijít za dědicem i po uzavření dědického řízení (v době úmrtí ještě platila pojišťovna)?